logika menentukan pilihan, menciptakan keputusan, menghasilkan sebuah tujuan

GERBANG LOGIKA/ LOGIC GATE 

Pengertian Gerbang Logika Dasar dan Jenis-jenisnya– Gerbang Logika atau dalam bahasa Inggris disebut dengan Logic Gate adalah dasar pembentuk Sistem Elektronika Digital yang berfungsi untuk mengubah satu atau beberapa Input (masukan) menjadi sebuah sinyal Output (Keluaran) Logis. Gerbang Logika beroperasi berdasarkan sistem bilangan biner yaitu bilangan yang hanya memiliki 2 kode simbol yakni 0 dan 1 dengan menggunakan Teori Aljabar Boolean.

Gerbang Logika yang diterapkan dalam Sistem Elektronika Digital pada dasarnya menggunakan Komponen-komponen Elektronika seperti Integrated Circuit  (IC), Dioda, Transistor, Relay, Optik maupun Elemen Mekanikal.

Jenis-jenis Gerbang Logika Dasar dan Simbolnya

Terdapat 7 jenis Gerbang Logika Dasar yang membentuk sebuah Sistem Elektronika Digital, yaitu :

1. Gerbang AND
2. Gerbang OR
3. Gerbang NOT
4. Gerbang NAND
5. Gerbang NOR
6. Gerbang X-OR (Exclusive OR)
7. Gerbang X-NOR (Exlusive NOR)

Tabel yang berisikan kombinasi-kombinasi Variabel Input (Masukan) yang menghasilkan Output (Keluaran) Logis disebut dengan “Tabel Kebenaran” atau “Truth Table”.

Input dan Output pada Gerbang Logika hanya memiliki 2 level. Kedua Level tersebut pada umumnya dapat dilambangkan dengan :

• HIGH (tinggi) dan LOW (rendah)
• TRUE (benar) dan FALSE (salah)
• ON (Hidup) dan OFF (Mati)
• 1 dan 0

Contoh Penerapannya ke dalam Rangkaian Elektronika yang memakai Transistor TTL (Transistor-transistor Logic),  maka 0V dalam Rangkaian akan diasumsikan sebagai “LOW” atau “0” sedangkan 5V akan diasumsikan sebagai “HIGH” atau “1”.

Berikut ini adalah Penjelasan singkat mengenai 7 jenis Gerbang Logika Dasar beserta Simbol dan Tabel Kebenarannya.

Gerbang AND (AND Gate)

Gerbang AND memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang AND akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua masukan (Input) bernilai Logika 1 dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika salah satu dari masukan (Input) bernilai Logika 0. Simbol yang menandakan Operasi Gerbang Logika AND adalah tanda titik (“.”) atau tidak memakai tanda sama sekali. Contohnya : Z = X.Y atau Z = XY.

Gerbang OR (OR Gate)

Gerbang OR memerlukan 2 atau lebih Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang OR akan menghasilkan Keluaran (Output) 1 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Simbol yang menandakan Operasi Logika OR adalah tanda Plus (“+”). Contohnya : Z = X + Y.

 Gerbang NOT (NOT Gate)

Gerbang NOT hanya memerlukan sebuah Masukan (Input) untuk menghasilkan hanya 1 Keluaran (Output). Gerbang NOT disebut juga dengan Inverter (Pembalik) karena menghasilkan Keluaran (Output) yang berlawanan (kebalikan) dengan Masukan atau Inputnya. Berarti jika kita ingin mendapatkan Keluaran (Output) dengan nilai Logika 0 maka Input atau Masukannya harus bernilai Logika 1. Gerbang NOT biasanya dilambangkan dengan simbol minus (“-“) di atas Variabel Inputnya.

 

Gerbang NAND (NAND Gate)

Arti NAND adalah NOT AND atau BUKAN AND, Gerbang NAND merupakan kombinasi dari Gerbang AND dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang AND. Gerbang NAND akan menghasilkan Keluaran Logika 0 apabila semua Masukan (Input) pada Logika 1 dan jika terdapat sebuah Input yang bernilai Logika 0 maka akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1.

  

Gerbang NOR (NOR Gate)

Arti NOR adalah NOT OR atau BUKAN OR, Gerbang NOR merupakan kombinasi dari Gerbang OR dan Gerbang NOT yang menghasilkan kebalikan dari Keluaran (Output) Gerbang OR. Gerbang NOR akan menghasilkan Keluaran Logika 0 jika salah satu dari Masukan (Input) bernilai Logika 1 dan jika ingin mendapatkan Keluaran Logika 1, maka semua Masukan (Input) harus bernilai Logika 0.

Gerbang X-OR (X-OR Gate)

X-OR adalah singkatan dari Exclusive OR yang terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output) Logika. Gerbang X-OR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan-masukannya (Input) mempunyai nilai Logika yang berbeda. Jika nilai Logika Inputnya sama, maka akan memberikan hasil Keluaran Logika 0.

 Gerbang X-NOR (X-NOR Gate)

Seperti Gerbang X-OR,  Gerban X-NOR juga terdiri dari 2 Masukan (Input) dan 1 Keluaran (Output). X-NOR adalah singkatan dari Exclusive NOR dan merupakan kombinasi dari Gerbang X-OR dan Gerbang NOT. Gerbang X-NOR akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 1 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang sama dan akan menghasilkan Keluaran (Output) Logika 0 jika semua Masukan atau Inputnya bernilai Logika yang berbeda. Hal ini merupakan kebalikan dari Gerbang X-OR (Exclusive OR).

SYMBOL GERBANG LOGIKA DAN TABEL KEBENARAN

 

ATOM

CARA MENGHITUNG JUMLAH PROTON , ELEKTRON , DAN NEUTRON DARI SUATU ATOM .

atom dapat dibedakan dari jumlah proton nya . proton dan neutron terdapat di inti atom yang disebut nukleon . jumlah proton dalam inti tersebut umpama  nomor atom ( Z ) , sedangkan jumlah proton dan nutron dalam atom disebut nomor massa ( A ) . atom atom dilambangkan dengan notasi berikut :

 A

X

Z


jadi : X adalah nama unsur / atom
         A adalah nomor massa
         Z  adalah nomor atom

kunci nomor atom Z  = [proton = elektron]
A =[ jumlah proton + jumlah neutron ]

mencari NEUTRON = nomor massa [A] - nomor atom [Z]  

proton dan elektron memiliki muatan yang berlawanan . jika jumlah proton dalam suatu atom sama dengan jumlah elektron ( sudah terbukti di atas kunci nomor atom ) . atom dikatakan netral,
 jika jumlah proton dan elektorn tidak sama maka atom tersebut tidak netral .
jadi jika bagian atom yang  mempunyai ion  positif (+)  / kekurangan elektron disebut KATION , sedangkan bagian atom yang mempunyai ion negatif (-) disebut ANION  .

atom akan bermuatan positif jika atom tersebut melepaskan elektron
atom akan bermuatan negatif jika atom tersebut menangkap elektron


contoh soal :

Tentukan jumlah proton neutron dan elektron dari suatu unsur / atom ?  

1.     12
            C
        6 

penjelasan : jadi ingat kata kunci NOMOR ATOM SAMA DENGAN PROTON / ELEKTRON
                   elektron akan berubah jika suatu atom tersebut mengandung kation (ion positif ) atau
                   anion (ion negatif )

penjabaran : jumlah proton = 6 [ sesuai kata kunci ]
                    jumlah elektron = 6 [ hasilnya tetap karena atom tidak bermuatan positif atau negatif ]
                    jumlah neutron = nomor massa - nomor atom
                                             = 12 - 6 [paham]
                                             = 6
   jadi atom diatas mengandung 6 proton , 6 elektron dan 6 neutron
         karena jumlah proton dan elektron sama maka atom diatas netral [ paham ]

2.    23
           Na
       11

penjabaran : jumlah proton = 11
                     jumlah elektron = 11
                    jumlah neutron = nomor massa - nomor atom
                                             = 23 - 11
                                              = 12 [ paham ]

3.  23       +
          Na
     11

penjelasan ; jadi jika suatu atom mengandung atom ion positif atau KATION maka nilai elektron dikurangi [ diingat ] 

 penjabaran = jumlah proton = 11 [ tetap ]
                    = jumlah elektron = 10 [ karena atom  mengandung kation jadi dikurangi 1 karena ada
                                                            pangkat    1+  /  +  ] paham
                       jumlah neutron = nomor massa -  nomor atom          
                                                = 23 - 11
                                                = 12

jadi atom diatas mengandung 11 proton , 10 elektron dan 12 neutron
diatas proton lebih banyak jadi atom tersebut bermuatan positif.

4.     32      2 -
             S
        16

penjelasan = jadi  jadi jika suatu atom mengandung atom ion negatif  atau ANION  maka nilai elektron ditambah .

penjabaran ; jumlah proton = 16 [ selalu tetap ]
                     jumlah elektron = 18 [ karena atom  mengandung anion  jadi ditambah 2   karena ada
                                                         pangkat 2 - ] paham
                     jumlah neutron = nomor massa - nomor atom
                                              = 32 - 16
                                              = 16

jadi atom diatas mengandung 16 proton , 18 elektron dan 16 neutron 

karena atom diatas elektron lebih banyak maka atom tersebut bermuatan negatif

PESONA KABUPATEN PANDEGLANG

Selamat jumpa kembaliiiiii...... semoga kita dalam keadaan yang isssssstimewa (wakwaaaw) :p 

pada postingan kali ini kita akan sedikit mengupas tentang Kabupaten Pandeglang, yaitu Kabupaten paling barat di pulau Jawa. berbicara Pandeglang, pasti yang terbayang adalah daerah dengan badak bercula satunya. yaa benar, pandeglang menjadi habitat hewan nokturnal istimewa, langka dan dilindungi ini tepatnya di Taman Nasional Ujung Kulon. Luas Taman Nasional Ujung Kulon yaitu 1.206 Km² kawasan Taman Nasional ini juga memasukan beberapa pulau kecil disekitarnya seperti pulau peucang dan pulau handeuleum. wah luas juga ya ternyata, kebayang kalau harus jalan kaki muterin Taman Nasional Ujung Kulon hihihihihi....... naaaah sekarang seperti apa sih badak bercula satu yang katanya eksotis ini?? mari kita lihat penampakannya

wah si badak terlihat pemaluuuuu.... memang, badak adalah hewan pemalu yang sulit ditemui karena mampu mencium keberadaan manusia dari jarak yang sangat jauh sehingga untuk melihatnya terkadang kita membutuhkan alat seperti camera trap. hhmmmm udah langka, malu-malu pula.

disamping keistimewaan faunanya, Taman Nasional Ujung Kulon memiliki pesona alam yang sangat indah, salah satunya yaitu pesona hutan dan lautnya

 Padang penggembalaan Banteng

Pesona laut

 Bayi-bayi ikan penerus masa depan

 Pulau Peucang

 Snorkling

 Tracking menerobos hutan hujan tropis

 Pulau Peucang

 Peucang

 Peucang Island

Selain Peucang ada pula Balinya Pandeglang yaituuuu

dimanakah ini? ada yang tahu? inilah Cikujang, daerah dekat dengan kawasan ekonomi khusus yang belum dioptimalkan pemanfaatan keindahan alamnya untuk pariwisata pandeglang. tempat ini menyuguhkan keindahan laut dengan bukit tinggi sebagai pesisirnya.. luar biasa memang pandeglang kita ini. semoga kekayaan Pandeglang dapat bermanfaat bagi kesejahteraan rakyatnya.... akhir kata untuk pandeglang.. MANTAPPP!!!

IBU,, KAU MALAIKATKU DI DUNIA

Suatu ketika seorang bayi siap untuk dilahirkan ke dunia. Menjelang diturunkan dia bertanya kepada Tuhan,


“Para malaikat di sini mengatakan bahwa besok Engkau akan mengirimku ke dunia, tetapi bagaimana cara saya hidup di sana, saya begitu kecil dan lemah,” kata si bayi..


Tuhan menjawab,”Aku telah memilih satu malaikat untukmu, ia akan menjaga dan mengasihimu”


“Tapi di surga, apa yang saya lakukan hanyalah bernyanyi dan tertawa, ini cukup bagi saya untuk bahagia.”demikian kata si bayi.


Tuhan pun menjawab, “Malaikatmu akan bernyanyi dan tersenyum untukmu setiap hari, dan kamu akan merasakan kehangatan cintanya dan jadi lebih berbahagia”


Si bayipun bertanya kembali,”Dan apa yang dapat saya lakukan saat saya ingin berbicara kepadaMu?”


Sekali lagi Tuhan menjawab,”Malaikatmu akan mengajarkan bagaimana cara kamu berdoa”


Si bayipun masih belum puas, ia pun bertanya lagi,” Saya mendengar di bumi banyak orang jahat, siapa yang akan melindungi saya?”


Dengan penuh kesabaran Tuhanpun menjawab, “Malaikatmu akan melindungimu, dengan taruhan jiwanya sekalipun.”


Si bayipun tetap belum puas dan melanjutkan pertanyaanya,” Tapi saya akan bersedih karena tidak melihat Engkau lagi”


Dan Tuhanpun menjawab,” Malaikatmu akan menceritakan kepadamu tentang Aku, dan akan mengajarkan bagaimana agar kamu bisa kembali kepada-Ku, walaupun sesunggugnya Aku selalu berada di sisimu”


Saat itu surga begitu tenangnya, sehingga suara dari bumi dapat terdengar dan sang anak dengan suara lirih bertanya,”Tuhan, jika saya harus pergi sekarang, bisakah Engkau memberitahu siapa nama malaikat di rumahku nanti?”


Tuhanpun menjawab “Kamu dapat memanggil malaikatmu….IBU…”


Kawan……
Kenanglah Ibu yang menyayangimu
Untuk ibu yang selalu meneteskan air mata ketika kau pergi…


Ingatkah engkau? ketika ibumu rela tidur tanpa selimut demi melihatmu tidur nyenyak dengan dua selimut membalut tubuhmu?


ingatkah engkau? ketika jemari ibu mengusap lembut kepalamu? dan ingatkah engkau ketika air mata menetes dari mata ibumu ketika ia melihatmu terbaring sakit?


Sesekali jenguklah ibumu yang selalu menantikan kepulanganmu di rumah tempat kau dilahirkan,


kembalilah memohon maaf pada ibumu yang selalu rindu akan senyumanmu.


simpanlah sejenak kesibukan-kesibukan duniawi yang selalu membuatmu lupa untuk pulang


segeralah jenguk ibumu yang berdiri menantimu di depan pintu bahkan sampai malampun kian larut


jangan biarkan engkau kehilangan saat-saat yang akan kau rindukan di masa datang. ketika ibu telah tiada…..


tak ada lagi yang berdiri di depan pintu menyambut kita
tak ada lagi senyuman indah, tanda bahagia
yang ada hanyalah kamar yang kosong tiada penghuninya,
yang ada hanyalah baju yang digantung di lemari kamarnya.
tak ada lagi yang menyiapkan sarapan pagi untukmu makan, tak ada lagi yang rela merawatmu sampai larut malam ketika engkau sakit
tak ada lagi dan tak akan ada lagi yang meneteskan air mata mendoakanmu disetiap hembusan nafasnya


Kembalilah segera..peluklah ibu yang selalu menyayangimu..
ciumlah kaki ibu yang selalu merindukanmu dan berikanlah yang terbaik di akhir hayatnya.


Saudara2ku, berdo’alah untuk kesehatannya dan rasakanlah pelukan cinta dan kasih sayangnya jangan biarkan engkau menyesal di masa datang kembalilah pada ibu yang selalu menyayangimu..
kenanglah semua-cinta dan kasih sayangnya….

Ibu maafkan aku, sampai kapanpun jasamu tak akan dapat terbalaskan…..

Do’akan kami anak-anak mu agar menjadi anak yang shaleh, berdguna bagi agama, bangsa dan tanah air Negara tercinta Indonesia

Konversi Bilangan biner, oktal, desimal heksadesimal

Bilangan byner bilangan 2 yaitu 0 dan 1

Bilngan octal adalah bilangan berbasis 8 yaitu 0 sd 7

Bilangan desimal adalah bilangan berbasis 10 yaitu 0 sd 9

Bilangan hexadesimal adalah bilangan berbasis 16 yaitu 0 sd 9 A sd F dimana A=10 B=11 sd f=15

Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal dan Sebaliknya

A.      Pengenalan Bilangan Heksadesimal

Bilangan heksadesimal atau bilangan basis 16 adalah sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16  buah simbol. Simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, kemudian dilanjut dengan menggunakan huruf A sampai F.

Selengkapnya simbol yang digunakan dalam sistem bilangan Heksadesimal adalah ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F) Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15. Sistem bilangan ini digunakan untuk menampilkan nilai alamat memori dalam pemrograman komputer

B.       Konversi Bilangan Heksadesimal ke Desimal

Konversi bilangan adalah suatu proses dimana satu system bilangan dengan basis tertentu akan dijadikan bilangan dengan basis yang lain. Cara untuk mengkonversi bilangan heksadesimal kedalam bentuk bilangan desimal terdapat dua cara yaitu dengan mengunakan perhitungan manual yaitu dengan cara mengalikan masing-masing bit dalam bilangan dengan position valuenya.

Langkah-langkah :

§   Digit-digit dipisahkan. Dan jika terdapat huruf A-F menggantinya dengan bilangan desimal padananya

§   Mengalikan dari tiap digit terhadap nilai tempatnya.

Cara yang kedua yaitu dngan menggunakan microsoft excel yang dapat dilakukan dengan mudah dan lebih cepat.

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Berikut ini adalah contoh perhitungan secara manual dimana  bilangan hexadesimal akan dikonversi menjadi bilangan desimal

Contoh 1 : bilangan heksadesimal 31₁₆

Untuk mengkonversi 31 menjadi bilangan desimal maka dapat digunakan perhitungan berikut :

3 x 16¹ = 3 x 16 = 48

1 x 16⁰ = 1 x 1 = 1

 total  48 + 1 = 49

.:: Dengan demikian, bilangan 31₁₆ heksadesimal sama dengan bilangan desimal 49₁₀

Contoh 2 : bilangan hexsadecimal 15F₁₆ 

Untuk mengkonversi 15F₁₆ menjadi bilangan desimal maka dapat digunakan perhitungan berikut : ( terdiri dari 3 digit, maka perpangkatan dimulai dari 2-0)

1 x 16² = 1 x 256 = 256

5 x 16¹ = 5 x 16 = 80

F x 16⁰ = 15 x 1 = 15

256 +80 +15 =351

.:: Jadi bilangan desimal dari bilangan heksadesimal  15F₁₆ adalah 351₁₀

Contoh 3 : bilangan heksadesimal 10E₁₆. (terdiri dari 3 digit, maka perpangkatan dimulai dari 2-0)

1 x 16² = 1 x 256 = 256

0 x 16¹ = 0 x 16 = 0

E x 16⁰ = 14 x 1 = 14      

      256 + 0 + 14 = 270

 Jadi bilangan desimal dari bilangan heksadesimal  10E₁₆ adalah 270₁₀

Contoh 4: bilangan heksadesimal  C6E5₁₆ (terdiri dari 4 digit, maka perpangkatan dimulai dari 3-0)

C x 16³ = 12 x 4096 = 49152

6 x 16² = 6 x 256 = 1536

E x 16¹ = 14 x 16 =  224

5 x 16⁰ = 5 x 1 = 5

49152 + 1536 +  224 + 5 = 50917

Berikut ini adalah contoh perhitungan dengan menggunakan Microsoft Excel dimana  bilangan hexadesimal akan dikonversi menjadi bilangan desimal. Dengan menggunakan microsoft excel proses konversi bilangan heksadesimal bilangan desimal , biner dan oktal dapat dilakukan dengan mudah dan lebih cepat.

Contoh, konversi bilangan heksa 15F₁₆ ke bilangan desimal

1.      Buka Ms.Excel, lalu ketikkan bilangan heksadesimal pada cell, misal pada cell A1

2.      Untuk melakukan perhitungan atau konversi bilangan hexadesimal ke desimal ketikkan rumus pada cell B1 dan  gunakan rumus berikut: =HEX2DEC(A1)  lalu Enter.

C.       Konversi Bilangan Desimal ke Bilangan Heksadesimal

Untuk mengkonversi sistem dari bilangan desimal ke heksadesimal yaitu dengan cara membagi bilangan desimal dengan 16 kemudian diambil sisa pembagiannya

Contoh Soal dan Penyelesaiannya

Contoh 1 : Bilangan desimal 243₁₀.

 243 : 16 = 15  sisa 3.

15    : 16 = 0    sisa 15.         15 = F

0 :  16 = 0 sisa 0….(end)

.::  Jadi bilangan Heksadesimal dari bilangan desimal 243₁₀  adalah F3₁₆

Contoh 2 : Bilangan desimal 270₁₀

      270 : 16 = 16  sisa 14.     14 = E

16    : 16 = 1    sisa 0.      

1      :  16 = 0 sisa 1

.::  Jadi bilangan Heksadesimal dari bilangan desimal 270₁₀  adalah 10E₁₆

Contoh 3 : Bilangan desimal 11172₁₀

11172 : 16       = 698  sisa 4.   

698    : 16    = 43    sisa 10.      10 = A    

43      :  16   = 2      sisa 11       11 = B

2        : 16   = 0       sisa 2

.::  Jadi bilangan Heksadesimal dari bilangan desimal 11172₁₀  adalah 2BA4₁₆

Mengkonversi bilangan desimal ke Heksadesimal dengan menggunakan perhitungan Microsoft Excel caranya sama saja dengan mengkonversi heksadesimal ke desimal, cukup hanya membalik rumus excelnya yaitu =DEC2HEX(A1) misal bilangan desimal terletak pada cell A1.

MATERI 2

Konversi Bilangan Desimal, Biner, Oktal dan Heksadesimal

Pada momen yang berbahagia ini, saya ingin coba menjabarkan tahap2 sederhana proses konversi bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.
Bilangan desimal adalah bilangan yang menggunakan 10 angka mulai 0 sampai 9 berturut2. Setelah angka 9, maka angka berikutnya adalah 10, 11, 12 dan seterusnya. Bilangan desimal disebut juga bilangan berbasis 10. Contoh penulisan bilangan desimal : 17₁₀. Ingat, desimal berbasis 10, maka angka 10-lah yang menjadi subscript pada penulisan bilangan desimal.
Bilangan biner adalah bilangan yang hanya menggunakan 2 angka, yaitu 0 dan 1. Bilangan biner juga disebut bilangan berbasis 2. Setiap bilangan pada bilangan biner disebut bit, dimana 1 byte = 8 bit.  Contoh penulisan : 110111₂.
Bilangan oktal adalah bilangan berbasis 8, yang menggunakan angka 0 sampai 7. Contoh penulisan : 17₈.
Bilangan heksadesimal, atau bilangan heksa, atau bilangan basis 16, menggunakan 16  buah simbol, mulai dari 0 sampai 9, kemudian dilanjut dari A sampai F. Jadi, angka A sampai F merupakan simbol untuk 10 sampai 15. Contoh penulisan : C5₁₆.
Hmm.. Sepertinya prolognya sudah cukup. Lanjut ke proses kalkulasi… 8)
—————————————————————————————————————————————-
Saya langsung saja ambil sebuah contoh bilangan desimal yang akan dikonversi ke biner. Setelah itu, akan saya lakukan konversi masing2 bilangan desimal, biner, oktal dan heksadesimal.
Misalkan bilangan desimal yang ingin saya konversi adalah 25₁₀.
Maka langkah yang dilakukan adalah membagi tahap demi tahap angka 25₁₀ tersebut dengan 2, seperti berikut :
25 : 2 = 12,5
Jawaban di atas memang benar, tapi bukan tahapan yang kita inginkan. Tahapan yang tepat untuk melakukan proses konversi ini sebagai berikut :
25 : 2 = 12 sisa 1.    —–> Sampai disini masih mengerti kan?
Langkah selanjutnya adalah membagi angka 12 tersebut dengan 2 lagi. Hasilnya sebagai berikut :
12 : 2 = 6 sisa 0.      —–> Ingat, selalu tulis sisanya.
Proses tersebut dilanjutkan sampai angka yang hendak dibagi adalah 0, sebagai berikut :
25 : 2 = 12 sisa 1.
12 : 2 = 6 sisa 0.
6 : 2 = 3 sisa 0.
3 : 2 = 1 sisa 1.
1 : 2 = 0 sisa 1.
0 : 2 = 0 sisa 0…. (end)
Nah, setelah didapat perhitungan tadi, pertanyaan berikutnya adalah, hasil konversinya yang mana? Ya, hasil konversinya adalah urutan seluruh sisa-sisa perhitungan telah diperoleh, dimulai dari bawah ke atas.
Maka hasilnya adalah 011001₂. Angka 0 di awal tidak perlu ditulis, sehingga hasilnya menjadi 11001₂. Sip?
—————————————————————————————————————————————-
Lanjut…..sekarang saya akan menjelaskan konversi bilangan desimal ke oktal.
Proses konversinya mirip dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini pembaginya adalah 8. Misalkan angka yang ingin saya konversi adalah 33₁₀. Maka :
33 : 8 = 4 sisa 1.
4 : 8 = 0 sisa 4.
0 : 8 = 0 sisa 0….(end)
Hasilnya? Coba tebak…41₈!!!
—————————————————————————————————————————————-
Sekarang tiba waktunya untuk mengajarkan proses konversi desimal ke heksadesimal…
Seperti biasa, langsung saja ke contoh. Hehe…
Misalkan bilangan desimal yang ingin saya ubah adalah 243₁₀. Untuk menghitung proses konversinya, caranya sama saja dengan proses konversi desimal ke biner, hanya saja kali ini angka pembaginya adalah 16. Maka :
243 : 16 = 15 sisa 3.
15 : 16 = 0 sisa F.      —-> ingat, 15 diganti jadi F..
0 :  16 = 0 sisa 0….(end)
Nah, maka hasil konversinya adalah F3₁₆. Mudah, bukan? 8)
—————————————————————————————————————————————-
Fiuh..Lanjut lagi…
Sekarang kita beralih ke konversi bilangan biner ke desimal. Proses konversi bilangan biner ke bilangan desimal adalah proses perkalian setiap bit pada bilangan biner dengan perpangkatan 2, dimana perpangkatan 2 tersebut berurut dari kanan ke kiri bit bernilai 2^o sampai 2ⁿ.
Langsung saja saya ambil contoh bilangan yang merupakan hasil perhitungan di atas, yaitu 11001₂. Misalkan bilangan tersebut saya ubah posisinya mulai dari kanan ke kiri menjadi seperti ini.
1
0
0
1
1
Nah, saatnya mengalikan setiap bit dengan perpangkatan 2. Ingat, perpangkatan 2 tersebut berurut mulai dari 2^o sampai 2ⁿ, untuk setiap bit mulai dari kanan ke kiri. Maka :
1     ——>    1 x 2^o = 1
0     ——>    0 x 2¹ = 0
0     ——>    0 x 2² = 0
1     ——>    1 x 2³ = 8
1     ——>    1 x 2⁴ = 16 —> perhatikan nilai perpangkatan 2 nya semakin ke bawah semakin besar
Maka hasilnya adalah 1 + 0 + 0 + 8 + 16 = 25₁₀.
Nah, bandingkan hasil ini dengan angka desimal yang saya ubah ke biner di awal tadi. Sama bukan?
—————————————————————————————————————————————-
Sudah ini, sudah itu, sekarang….nah, konversi bilangan biner ke oktal. hehe…siap?
Untuk merubah bilangan biner ke bilangan oktal, perlu diperhatikan bahwa setiap bilangan oktal mewakili 3 bit dari bilangan biner. Maka jika kita memiliki bilangan biner 110111₂ yang ingin dikonversi ke bilangan oktal, langkah pertama yang kita lakukan adalah memilah-milah bilangan biner tersebut, setiap bagian 3 bit, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi seperti berikut :
110                 dan               111
Sengaja saya buat agak berjarak, supaya lebih mudah dimengerti. Nah, setelah dilakukan proses pemilah2an seperti ini, dilakukan proses konversi ke desimal terlebih dahulu secara terpisah. 110 dikonversi menjadi 6, dan 111 dikonversi menjadi 7. Hasilnya kemudian digabungkan, menjadi 67₈, yang merupakan bilangan oktal dari 110111₂… 8)
“Tapi, itu kan kebetulan bilangan binernya pas 6 bit. Jadi dipilah2 3 pun masih pas. Gimana kalau bilangan binernya, contohnya, 5 bit?” Hehe…Gampang..Contohnya 11001₂. 5 bit kan? Sebenarnya pemilah2an itu dimulai dari kanan ke kiri. Jadi hasilnya 11 dan 001. Ini kan sebenarnya sudah bisa masing2 diubah ke dalam bentuk desimal. Tapi kalau mau menambah kenyamanan di mata, tambahin aja 1 angka 0 di depannya. Jadi 011001₂. Tidak akan merubah hasil perhitungan kok. Tinggal dipilah2 seperti tadi. Okeh?
—————————————————————————————————————————————-
Selanjutnya adalah konversi bilangan biner ke heksadesimal.
Hmm…sebagai contoh, misalnya saya ingin ubah 11100010₂ ke bentuk heksadesimal. Proses konversinya juga tidak begitu rumit, hanya tinggal memilahkan bit2 tersebut menjadi kelompok2 4 bit. Pemilahan dimulai dari kanan ke kiri, sehingga hasilnya sbb :
1110            dan           0010
Nah, coba lihat bit2 tersebut. Konversilah bit2 tersebut ke desimal terlebih dahulu satu persatu, sehingga didapat :
1110 = 14    dan           0010 = 2
Nah, ingat kalau 14 itu dilambangkan apa di heksadesimal? Ya, 14 dilambangkan dengan E₁₆.
Dengan demikian, hasil konversinya adalah E2₁₆.
Seperti tadi juga, gimana kalau bilangan binernya tidak berjumlah 8  bit? Contohnya 110101₂? Yaa…Seperti tadi juga, tambahin aja 0 di depannya. Tidak akan memberi pengaruh apa2 kok ke hasilnya. Jadi setelah ditambah menjadi 00110101₂. Selanjutnya, sudah gampang kan?
—————————————————————————————————————————————-
Selanjutnya, konversi bilangan oktal ke desimal. Hal ini tidak terlalu sulit. Tinggal kalikan saja setiap bilangan dengan perpangkatan 8. Contoh, bilangan oktal yang akan dikonversi adalah 71₈. Maka susunannya saya buat menjadi demikian :
1
7
dan proses perkaliannya sbb :
1 x 8^o = 1
7 x 8¹ = 56
Maka hasilnya adalah penjumlahan 1 + 56 = 57₁₀.
—————————————————————————————————————————————-
Habis konversi oktal ke desimal, maka saat ini giliran oktal ke biner. Hehe..
Langsung ke contoh. Misalkan saya ingin mengubah bilangan oktal 57₈ ke biner. Maka langkah yang saya lakukan adalah melakukan proses konversi setiap bilangan tersebut masing2 ke 3 bit bilangan biner. Nah, angka 5 jika dikonversi ke biner menjadi….? 101₂. Sip. Nah, 7, jika dikonversi ke biner menjadi…? 111₂. Mantap. Maka hasilnya adalah 101111₂. Jamin benar deh….
—————————————————————————————————————————————-
Hmm…berarti…sekarang giliran konversi oktal ke heksadesimal.
Untuk konversi oktal ke heksadesimal, kita akan membutuhkan perantara, yaitu bilangan biner. Maksudnya? Maksudnya adalah kita konversi dulu oktal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke nilai heksadesimalnya. Nah, baik yang konversi oktal ke biner maupun biner ke heksadesimal kan udah dijelaskan. Coba buktikan, bahwa bilangan oktal 72₈ jika dikonversi ke heksadesimal menjadi 3A₁₆. Bisa kan? Bisa dong…
—————————————————————————————————————————————-
Selanjutnya adalah konversi bilangan heksadesimal ke desimal.
Untuk proses konversi ini, caranya sama saja dengan proses konversi biner ke desimal, hanya saja kali ini perpangkatan yang digunakan adalah perpangkatan 16, bukan perpangkatan 2. Sebagai contoh, saya akan melakukan konversi bilangan heksa C8₁₆ ke bilangan desimal. Maka saya ubah dulu susunan bilangan heksa tersebut, mulai dari kanan ke kiri, sehingga menjadi sebagai berikut :
8
C
dan kemudian dilakukan proses perkalian dengan perpangkatan 16, sebagai berikut :
8 x 16^o = 8
C x 16¹ = 192     ——> ingat, C₁₆ merupakan lambang dari 12₁₀
Maka diperolehlah hasil konversinya bernilai 8 + 192 = 200₁₀.
—————————————————————————————————————————————-
Tutorial berikutnya, konversi dari heksadesimal ke biner.
Dalam proses konversi heksadesimal ke biner, setiap simbol dalam heksadesimal mewakili 4 bit dari biner. Misalnya saya ingin melakukan proses konversi bilangan heksa B7₁₆ ke bilangan biner. Maka setiap simbol di bilangan heksa tersebut saya konversi terpisah ke biner. Ingat, B₁₆ merupakan simbol untuk angka desimal 11₁₀. Nah, desimal 11₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 1011₂, sedangkan desimal 7₁₀ jika dikonversi ke biner menjadi 0111₂. Maka bilangan binernya adalah 10110111₂, atau kalau dibuat ilustrasinya seperti berikut ini :
B                         7       —-> bentuk heksa
11                       7       —-> bentuk desimal
1011                0111  —-> bentuk biner
Hasilnya disatukan, sehingga menjadi 10110111₂. Understood?
—————————————————————————————————————————————-
Yang terakhir adalah konversi heksadesimal ke oktal.
Nah, sama seperti konversi oktal ke heksadesimal, kita membutuhkan bantuan bilangan biner. Lakukan terlebih dahulu konversi heksadesimal ke biner, lalu konversikan nilai biner tersebut ke oktal. Sebagai latihan, buktikan bahwa nilai heksadesimal E7₁₆ jika dikonversi ke oktal menjadi 347₈. Hehe…Kamu bisa!!!
—————————————————————————————————————————————-